calculo de letras

Ricardo A. Sáenz
Wed, 11 Mar 2009 16:19:08 +0000

Sólo me permiten 1000 caracteres, así que tengo que hacerlo en dos partes.

No es cierto que la probabilidad de que una letra salga repetida es 12 veces más grande a la que salga una vez. Para que salga una vez es ~4%, y para que salga repetida es ~2%.

Lo que tiene probabilidad 45% es el hecho que ALGUNA letra se repita, sin importar cuál. Es decir, tomando en cuenta en que se puede repetir la A, o la B, o la C, etc. La probabilidad de que todas sean diferentes es 55%. Aquí es donde está la confusión con la independencia: los eventos "todas diferentes" no son independientes en cada una de las 6 muestras, puesto que depende de cuáles letras llevamos.

Sí es cierto en que 45% es mucho mayor a lo que esperamos. A esto se le conoce en probabilidad como la "paradoja del cumpleaños": con apenas 23 personas, la probabilidad de que dos o más personas coincidan en su cumpleaños ya es mayor al 50%. Es el mismo que el de las letras: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cumpleaños

Saludos